НОД и НОК для 21 и 280 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 21 и 280

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 21 и 280 — это наибольшее число, на которое оба числа 21 и 280 делятся без остатка.

НОД (21; 280) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 21 и 280

1. Разложим на простые множители 21
   

   21 = 3 • 7

2. Разложим на простые множители 280

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (21; 280) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 21 и 280

Наименьшим общим кратным (НОК) 21 и 280 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (21 и 280).

НОК (21, 280) = 840

Как найти наименьшее общее кратное для 21 и 280

1. Разложим на простые множители 21
   

   21 = 3 • 7

2. Разложим на простые множители 280

   280 = 2 • 2 • 2 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (21) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 7 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (21, 280) = 2 • 2 • 2 • 5 • 7 • 3 = 840