НОД и НОК для 21 и 320 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 21 и 320

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 21 и 320 — это наибольшее число, на которое оба числа 21 и 320 делятся без остатка.

НОД (21; 320) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
21 и 320 взаимно простые числа
Числа 21 и 320 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 21 и 320

  1. Разложим на простые множители 21

    21 = 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (21; 320) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 21 и 320

Наименьшим общим кратным (НОК) 21 и 320 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (21 и 320).

НОК (21, 320) = 6720

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
21 и 320 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (21, 320) = 21 • 320 = 6720

Как найти наименьшее общее кратное для 21 и 320

  1. Разложим на простые множители 21

    21 = 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 320

    320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (21) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 3 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (21, 320) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 3 • 7 = 6720