НОД и НОК для 21 и 472 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 21 и 472

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 21 и 472 — это наибольшее число, на которое оба числа 21 и 472 делятся без остатка.

НОД (21; 472) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
21 и 472 взаимно простые числа
Числа 21 и 472 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 21 и 472

  1. Разложим на простые множители 21

    21 = 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 472

    472 = 2 • 2 • 2 • 59

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (21; 472) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 21 и 472

Наименьшим общим кратным (НОК) 21 и 472 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (21 и 472).

НОК (21, 472) = 9912

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
21 и 472 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (21, 472) = 21 • 472 = 9912

Как найти наименьшее общее кратное для 21 и 472

  1. Разложим на простые множители 21

    21 = 3 • 7

  2. Разложим на простые множители 472

    472 = 2 • 2 • 2 • 59

  3. Выберем в разложении меньшего числа (21) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 59 , 3 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (21, 472) = 2 • 2 • 2 • 59 • 3 • 7 = 9912