НОД и НОК для 212 и 424 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 212 и 424

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 212 и 424 — это наибольшее число, на которое оба числа 212 и 424 делятся без остатка.

НОД (212; 424) = 212.

Как найти наибольший общий делитель для 212 и 424

1. Разложим на простые множители 212
   

   212 = 2 • 2 • 53

2. Разложим на простые множители 424

   424 = 2 • 2 • 2 • 53

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 53

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (212; 424) = 2 • 2 • 53 = 212

НОК (Наименьшее общее кратное) 212 и 424

Наименьшим общим кратным (НОК) 212 и 424 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (212 и 424).

НОК (212, 424) = 424

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 424 делится нацело на 212, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 424

Как найти наименьшее общее кратное для 212 и 424

1. Разложим на простые множители 212
   

   212 = 2 • 2 • 53

2. Разложим на простые множители 424

   424 = 2 • 2 • 2 • 53

3. Выберем в разложении меньшего числа (212) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (212, 424) = 2 • 2 • 2 • 53 = 424