Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 214 и 1003 — это наибольшее число, на которое оба числа 214 и 1003 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
214 и 1003 взаимно простые числа
Числа 214 и 1003 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
214 = 2 • 107
1003 = 17 • 59
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (214; 1003) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 214 и 1003 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (214 и 1003).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
214 и 1003 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (214, 1003) = 214 • 1003 = 214642
214 = 2 • 107
1003 = 17 • 59
2 , 107
17 , 59 , 2 , 107
НОК (214, 1003) = 17 • 59 • 2 • 107 = 214642