НОД и НОК для 214 и 1070 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 214 и 1070

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 214 и 1070 — это наибольшее число, на которое оба числа 214 и 1070 делятся без остатка.

НОД (214; 1070) = 214.

Как найти наибольший общий делитель для 214 и 1070

1. Разложим на простые множители 214
   

   214 = 2 • 107

2. Разложим на простые множители 1070

   1070 = 2 • 5 • 107

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 107

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (214; 1070) = 2 • 107 = 214

НОК (Наименьшее общее кратное) 214 и 1070

Наименьшим общим кратным (НОК) 214 и 1070 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (214 и 1070).

НОК (214, 1070) = 1070

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1070 делится нацело на 214, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1070

Как найти наименьшее общее кратное для 214 и 1070

1. Разложим на простые множители 214
   

   214 = 2 • 107

2. Разложим на простые множители 1070

   1070 = 2 • 5 • 107

3. Выберем в разложении меньшего числа (214) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 107

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (214, 1070) = 2 • 5 • 107 = 1070