НОД и НОК для 214 и 684 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 214 и 684

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 214 и 684 — это наибольшее число, на которое оба числа 214 и 684 делятся без остатка.

НОД (214; 684) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 214 и 684

1. Разложим на простые множители 214
   

   214 = 2 • 107

2. Разложим на простые множители 684

   684 = 2 • 2 • 3 • 3 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (214; 684) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 214 и 684

Наименьшим общим кратным (НОК) 214 и 684 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (214 и 684).

НОК (214, 684) = 73188

Как найти наименьшее общее кратное для 214 и 684

1. Разложим на простые множители 214
   

   214 = 2 • 107

2. Разложим на простые множители 684

   684 = 2 • 2 • 3 • 3 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (214) множители, которые не вошли в разложение

   107

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 19 , 107

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (214, 684) = 2 • 2 • 3 • 3 • 19 • 107 = 73188