НОД и НОК для 214 и 749 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 214 и 749

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 214 и 749 — это наибольшее число, на которое оба числа 214 и 749 делятся без остатка.

НОД (214; 749) = 107.

Как найти наибольший общий делитель для 214 и 749

1. Разложим на простые множители 214
   

   214 = 2 • 107

2. Разложим на простые множители 749

   749 = 7 • 107

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   107

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (214; 749) = 107 = 107

НОК (Наименьшее общее кратное) 214 и 749

Наименьшим общим кратным (НОК) 214 и 749 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (214 и 749).

НОК (214, 749) = 1498

Как найти наименьшее общее кратное для 214 и 749

1. Разложим на простые множители 214
   

   214 = 2 • 107

2. Разложим на простые множители 749

   749 = 7 • 107

3. Выберем в разложении меньшего числа (214) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 107 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (214, 749) = 7 • 107 • 2 = 1498