НОД и НОК для 214 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 214 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 214 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 214 и 840 делятся без остатка.

НОД (214; 840) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 214 и 840

  1. Разложим на простые множители 214

    214 = 2 • 107

  2. Разложим на простые множители 840

    840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (214; 840) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 214 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 214 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (214 и 840).

НОК (214, 840) = 89880

Как найти наименьшее общее кратное для 214 и 840

  1. Разложим на простые множители 214

    214 = 2 • 107

  2. Разложим на простые множители 840

    840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (214) множители, которые не вошли в разложение

    107

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 107

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (214, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 107 = 89880