НОД и НОК для 215 и 1017 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 215 и 1017

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 215 и 1017 — это наибольшее число, на которое оба числа 215 и 1017 делятся без остатка.

НОД (215; 1017) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
215 и 1017 взаимно простые числа
Числа 215 и 1017 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 215 и 1017

1. Разложим на простые множители 215
   

   215 = 5 • 43

2. Разложим на простые множители 1017

   1017 = 3 • 3 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (215; 1017) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 215 и 1017

Наименьшим общим кратным (НОК) 215 и 1017 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (215 и 1017).

НОК (215, 1017) = 218655

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
215 и 1017 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (215, 1017) = 215 • 1017 = 218655

Как найти наименьшее общее кратное для 215 и 1017

1. Разложим на простые множители 215
   

   215 = 5 • 43

2. Разложим на простые множители 1017

   1017 = 3 • 3 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (215) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 113 , 5 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (215, 1017) = 3 • 3 • 113 • 5 • 43 = 218655