Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 216 и 1055 — это наибольшее число, на которое оба числа 216 и 1055 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
216 и 1055 взаимно простые числа
Числа 216 и 1055 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
216 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3
1055 = 5 • 211
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (216; 1055) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 216 и 1055 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (216 и 1055).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
216 и 1055 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (216, 1055) = 216 • 1055 = 227880
216 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3
1055 = 5 • 211
2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3
5 , 211 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3
НОК (216, 1055) = 5 • 211 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 227880