НОД и НОК для 217 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 217 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 217 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 217 и 1085 делятся без остатка.

НОД (217; 1085) = 217.

Как найти наибольший общий делитель для 217 и 1085

1. Разложим на простые множители 217
   

   217 = 7 • 31

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7 , 31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (217; 1085) = 7 • 31 = 217

НОК (Наименьшее общее кратное) 217 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 217 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (217 и 1085).

НОК (217, 1085) = 1085

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1085 делится нацело на 217, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1085

Как найти наименьшее общее кратное для 217 и 1085

1. Разложим на простые множители 217
   

   217 = 7 • 31

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (217) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (217, 1085) = 5 • 7 • 31 = 1085