Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 217 и 440 — это наибольшее число, на которое оба числа 217 и 440 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
217 и 440 взаимно простые числа
Числа 217 и 440 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
217 = 7 • 31
440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (217; 440) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 217 и 440 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (217 и 440).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
217 и 440 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (217, 440) = 217 • 440 = 95480
217 = 7 • 31
440 = 2 • 2 • 2 • 5 • 11
7 , 31
2 , 2 , 2 , 5 , 11 , 7 , 31
НОК (217, 440) = 2 • 2 • 2 • 5 • 11 • 7 • 31 = 95480