НОД и НОК для 217 и 465 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 217 и 465

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 217 и 465 — это наибольшее число, на которое оба числа 217 и 465 делятся без остатка.

НОД (217; 465) = 31.

Как найти наибольший общий делитель для 217 и 465

1. Разложим на простые множители 217
   

   217 = 7 • 31

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (217; 465) = 31 = 31

НОК (Наименьшее общее кратное) 217 и 465

Наименьшим общим кратным (НОК) 217 и 465 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (217 и 465).

НОК (217, 465) = 3255

Как найти наименьшее общее кратное для 217 и 465

1. Разложим на простые множители 217
   

   217 = 7 • 31

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (217) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 31 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (217, 465) = 3 • 5 • 31 • 7 = 3255