НОД и НОК для 218 и 412 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 218 и 412

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 218 и 412 — это наибольшее число, на которое оба числа 218 и 412 делятся без остатка.

НОД (218; 412) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 218 и 412

1. Разложим на простые множители 218
   

   218 = 2 • 109

2. Разложим на простые множители 412

   412 = 2 • 2 • 103

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (218; 412) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 218 и 412

Наименьшим общим кратным (НОК) 218 и 412 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (218 и 412).

НОК (218, 412) = 44908

Как найти наименьшее общее кратное для 218 и 412

1. Разложим на простые множители 218
   

   218 = 2 • 109

2. Разложим на простые множители 412

   412 = 2 • 2 • 103

3. Выберем в разложении меньшего числа (218) множители, которые не вошли в разложение

   109

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 103 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (218, 412) = 2 • 2 • 103 • 109 = 44908