НОД и НОК для 218 и 872 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 218 и 872

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 218 и 872 — это наибольшее число, на которое оба числа 218 и 872 делятся без остатка.

НОД (218; 872) = 218.

Как найти наибольший общий делитель для 218 и 872

1. Разложим на простые множители 218
   

   218 = 2 • 109

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 109

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (218; 872) = 2 • 109 = 218

НОК (Наименьшее общее кратное) 218 и 872

Наименьшим общим кратным (НОК) 218 и 872 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (218 и 872).

НОК (218, 872) = 872

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 872 делится нацело на 218, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 872

Как найти наименьшее общее кратное для 218 и 872

1. Разложим на простые множители 218
   

   218 = 2 • 109

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (218) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (218, 872) = 2 • 2 • 2 • 109 = 872