НОД и НОК для 219 и 1095 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 219 и 1095

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 219 и 1095 — это наибольшее число, на которое оба числа 219 и 1095 делятся без остатка.

НОД (219; 1095) = 219.

Как найти наибольший общий делитель для 219 и 1095

1. Разложим на простые множители 219
   

   219 = 3 • 73

2. Разложим на простые множители 1095

   1095 = 3 • 5 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 73

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (219; 1095) = 3 • 73 = 219

НОК (Наименьшее общее кратное) 219 и 1095

Наименьшим общим кратным (НОК) 219 и 1095 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (219 и 1095).

НОК (219, 1095) = 1095

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1095 делится нацело на 219, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1095

Как найти наименьшее общее кратное для 219 и 1095

1. Разложим на простые множители 219
   

   219 = 3 • 73

2. Разложим на простые множители 1095

   1095 = 3 • 5 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (219) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (219, 1095) = 3 • 5 • 73 = 1095