НОД и НОК для 219 и 365 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 219 и 365

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 219 и 365 — это наибольшее число, на которое оба числа 219 и 365 делятся без остатка.

НОД (219; 365) = 73.

Как найти наибольший общий делитель для 219 и 365

1. Разложим на простые множители 219
   

   219 = 3 • 73

2. Разложим на простые множители 365

   365 = 5 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   73

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (219; 365) = 73 = 73

НОК (Наименьшее общее кратное) 219 и 365

Наименьшим общим кратным (НОК) 219 и 365 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (219 и 365).

НОК (219, 365) = 1095

Как найти наименьшее общее кратное для 219 и 365

1. Разложим на простые множители 219
   

   219 = 3 • 73

2. Разложим на простые множители 365

   365 = 5 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (219) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 73 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (219, 365) = 5 • 73 • 3 = 1095