НОД и НОК для 219 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 219 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 219 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 219 и 864 делятся без остатка.

НОД (219; 864) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 219 и 864

  1. Разложим на простые множители 219

    219 = 3 • 73

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (219; 864) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 219 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 219 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (219 и 864).

НОК (219, 864) = 63072

Как найти наименьшее общее кратное для 219 и 864

  1. Разложим на простые множители 219

    219 = 3 • 73

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (219) множители, которые не вошли в разложение

    73

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 73

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (219, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 73 = 63072