НОД и НОК для 22 и 96 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 22 и 96

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 22 и 96 — это наибольшее число, на которое оба числа 22 и 96 делятся без остатка.

НОД (22; 96) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 22 и 96

1. Разложим на простые множители 22
   

   22 = 2 • 11

2. Разложим на простые множители 96

   96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (22; 96) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 22 и 96

Наименьшим общим кратным (НОК) 22 и 96 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (22 и 96).

НОК (22, 96) = 1056

Как найти наименьшее общее кратное для 22 и 96

1. Разложим на простые множители 22
   

   22 = 2 • 11

2. Разложим на простые множители 96

   96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (22) множители, которые не вошли в разложение

   11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (22, 96) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 11 = 1056