НОД и НОК для 220 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 220 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 220 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 220 и 1023 делятся без остатка.

НОД (220; 1023) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 1023

  1. Разложим на простые множители 220

    220 = 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 1023

    1023 = 3 • 11 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    11

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (220; 1023) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 1023).

НОК (220, 1023) = 20460

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 1023

  1. Разложим на простые множители 220

    220 = 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 1023

    1023 = 3 • 11 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 11 , 31 , 2 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (220, 1023) = 3 • 11 • 31 • 2 • 2 • 5 = 20460