НОД и НОК для 220 и 231 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 220 и 231

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 220 и 231 — это наибольшее число, на которое оба числа 220 и 231 делятся без остатка.

НОД (220; 231) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 231

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 231

   231 = 3 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (220; 231) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 231

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 231 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 231).

НОК (220, 231) = 4620

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 231

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 231

   231 = 3 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 7 , 11 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (220, 231) = 3 • 7 • 11 • 2 • 2 • 5 = 4620