НОД и НОК для 220 и 407 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 220 и 407

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 220 и 407 — это наибольшее число, на которое оба числа 220 и 407 делятся без остатка.

НОД (220; 407) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 407

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 407

   407 = 11 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (220; 407) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 407

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 407 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 407).

НОК (220, 407) = 8140

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 407

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 407

   407 = 11 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 37 , 2 , 2 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (220, 407) = 11 • 37 • 2 • 2 • 5 = 8140