НОД и НОК для 220 и 585 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 220 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 220 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 220 и 585 делятся без остатка.

НОД (220; 585) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 585

  1. Разложим на простые множители 220

    220 = 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (220; 585) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 585

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 585).

НОК (220, 585) = 25740

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 585

  1. Разложим на простые множители 220

    220 = 2 • 2 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 585

    585 = 3 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 13 , 2 , 2 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (220, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 2 • 2 • 11 = 25740