НОД и НОК для 220 и 880 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 220 и 880

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 220 и 880 — это наибольшее число, на которое оба числа 220 и 880 делятся без остатка.

НОД (220; 880) = 220.

Как найти наибольший общий делитель для 220 и 880

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 880

   880 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 5 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (220; 880) = 2 • 2 • 5 • 11 = 220

НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 880

Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 880 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 880).

НОК (220, 880) = 880

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 880 делится нацело на 220, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 880

Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 880

1. Разложим на простые множители 220
   

   220 = 2 • 2 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 880

   880 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (220, 880) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 11 = 880