НОД и НОК для 221 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 221 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 221 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 221 и 312 делятся без остатка.

НОД (221; 312) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 221 и 312

1. Разложим на простые множители 221
   

   221 = 13 • 17

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (221; 312) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 221 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 221 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (221 и 312).

НОК (221, 312) = 5304

Как найти наименьшее общее кратное для 221 и 312

1. Разложим на простые множители 221
   

   221 = 13 • 17

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (221) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (221, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 17 = 5304