НОД и НОК для 224 и 448 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 224 и 448

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 224 и 448 — это наибольшее число, на которое оба числа 224 и 448 делятся без остатка.

НОД (224; 448) = 224.

Как найти наибольший общий делитель для 224 и 448

  1. Разложим на простые множители 224

    224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 448

    448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (224; 448) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 224

НОК (Наименьшее общее кратное) 224 и 448

Наименьшим общим кратным (НОК) 224 и 448 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (224 и 448).

НОК (224, 448) = 448

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 448 делится нацело на 224, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 448

Как найти наименьшее общее кратное для 224 и 448

  1. Разложим на простые множители 224

    224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 448

    448 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (224) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (224, 448) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 448