НОД и НОК для 224 и 512 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 224 и 512

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 224 и 512 — это наибольшее число, на которое оба числа 224 и 512 делятся без остатка.

НОД (224; 512) = 32.

Как найти наибольший общий делитель для 224 и 512

1. Разложим на простые множители 224
   

   224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (224; 512) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32

НОК (Наименьшее общее кратное) 224 и 512

Наименьшим общим кратным (НОК) 224 и 512 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (224 и 512).

НОК (224, 512) = 3584

Как найти наименьшее общее кратное для 224 и 512

1. Разложим на простые множители 224
   

   224 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7

2. Разложим на простые множители 512

   512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

3. Выберем в разложении меньшего числа (224) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (224, 512) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7 = 3584