НОД и НОК для 225 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 225 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 225 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 225 и 1023 делятся без остатка.

НОД (225; 1023) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 225 и 1023

1. Разложим на простые множители 225
   

   225 = 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (225; 1023) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 225 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 225 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (225 и 1023).

НОК (225, 1023) = 76725

Как найти наименьшее общее кратное для 225 и 1023

1. Разложим на простые множители 225
   

   225 = 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (225) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 31 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (225, 1023) = 3 • 11 • 31 • 3 • 5 • 5 = 76725