НОД и НОК для 225 и 375 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 225 и 375

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 225 и 375 — это наибольшее число, на которое оба числа 225 и 375 делятся без остатка.

НОД (225; 375) = 75.

Как найти наибольший общий делитель для 225 и 375

  1. Разложим на простые множители 225

    225 = 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 375

    375 = 3 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 5 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (225; 375) = 3 • 5 • 5 = 75

НОК (Наименьшее общее кратное) 225 и 375

Наименьшим общим кратным (НОК) 225 и 375 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (225 и 375).

НОК (225, 375) = 1125

Как найти наименьшее общее кратное для 225 и 375

  1. Разложим на простые множители 225

    225 = 3 • 3 • 5 • 5

  2. Разложим на простые множители 375

    375 = 3 • 5 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (225) множители, которые не вошли в разложение

    3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 5 , 5 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (225, 375) = 3 • 5 • 5 • 5 • 3 = 1125