НОД и НОК для 225 и 460 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 225 и 460

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 225 и 460 — это наибольшее число, на которое оба числа 225 и 460 делятся без остатка.

НОД (225; 460) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 225 и 460

1. Разложим на простые множители 225
   

   225 = 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 460

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (225; 460) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 225 и 460

Наименьшим общим кратным (НОК) 225 и 460 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (225 и 460).

НОК (225, 460) = 20700

Как найти наименьшее общее кратное для 225 и 460

1. Разложим на простые множители 225
   

   225 = 3 • 3 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 460

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (225) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 23 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (225, 460) = 2 • 2 • 5 • 23 • 3 • 3 • 5 = 20700