НОД и НОК для 228 и 361 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 228 и 361

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 228 и 361 — это наибольшее число, на которое оба числа 228 и 361 делятся без остатка.

НОД (228; 361) = 19.

Как найти наибольший общий делитель для 228 и 361

1. Разложим на простые множители 228
   

   228 = 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 361

   361 = 19 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   19

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (228; 361) = 19 = 19

НОК (Наименьшее общее кратное) 228 и 361

Наименьшим общим кратным (НОК) 228 и 361 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (228 и 361).

НОК (228, 361) = 4332

Как найти наименьшее общее кратное для 228 и 361

1. Разложим на простые множители 228
   

   228 = 2 • 2 • 3 • 19

2. Разложим на простые множители 361

   361 = 19 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (228) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   19 , 19 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (228, 361) = 19 • 19 • 2 • 2 • 3 = 4332