НОД и НОК для 228 и 365 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 228 и 365

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 228 и 365 — это наибольшее число, на которое оба числа 228 и 365 делятся без остатка.

НОД (228; 365) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
228 и 365 взаимно простые числа
Числа 228 и 365 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 228 и 365

  1. Разложим на простые множители 228

    228 = 2 • 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 365

    365 = 5 • 73

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (228; 365) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 228 и 365

Наименьшим общим кратным (НОК) 228 и 365 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (228 и 365).

НОК (228, 365) = 83220

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
228 и 365 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (228, 365) = 228 • 365 = 83220

Как найти наименьшее общее кратное для 228 и 365

  1. Разложим на простые множители 228

    228 = 2 • 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 365

    365 = 5 • 73

  3. Выберем в разложении меньшего числа (228) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 73 , 2 , 2 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (228, 365) = 5 • 73 • 2 • 2 • 3 • 19 = 83220