НОД и НОК для 228 и 935 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 228 и 935

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 228 и 935 — это наибольшее число, на которое оба числа 228 и 935 делятся без остатка.

НОД (228; 935) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
228 и 935 взаимно простые числа
Числа 228 и 935 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 228 и 935

  1. Разложим на простые множители 228

    228 = 2 • 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 935

    935 = 5 • 11 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (228; 935) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 228 и 935

Наименьшим общим кратным (НОК) 228 и 935 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (228 и 935).

НОК (228, 935) = 213180

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
228 и 935 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (228, 935) = 228 • 935 = 213180

Как найти наименьшее общее кратное для 228 и 935

  1. Разложим на простые множители 228

    228 = 2 • 2 • 3 • 19

  2. Разложим на простые множители 935

    935 = 5 • 11 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (228) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 11 , 17 , 2 , 2 , 3 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (228, 935) = 5 • 11 • 17 • 2 • 2 • 3 • 19 = 213180