НОД и НОК для 229 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 229 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 229 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 229 и 720 делятся без остатка.

НОД (229; 720) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
229 и 720 взаимно простые числа
Числа 229 и 720 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 229 и 720

1. Разложим на простые множители 229
   

   229 = 229

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (229; 720) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 229 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 229 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (229 и 720).

НОК (229, 720) = 164880

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
229 и 720 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (229, 720) = 229 • 720 = 164880

Как найти наименьшее общее кратное для 229 и 720

1. Разложим на простые множители 229
   

   229 = 229

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (229) множители, которые не вошли в разложение

   229

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 229

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (229, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 229 = 164880