НОД и НОК для 229 и 916 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 229 и 916

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 229 и 916 — это наибольшее число, на которое оба числа 229 и 916 делятся без остатка.

НОД (229; 916) = 229.

Как найти наибольший общий делитель для 229 и 916

1. Разложим на простые множители 229
   

   229 = 229

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   229

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (229; 916) = 229 = 229

НОК (Наименьшее общее кратное) 229 и 916

Наименьшим общим кратным (НОК) 229 и 916 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (229 и 916).

НОК (229, 916) = 916

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 916 делится нацело на 229, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 916

Как найти наименьшее общее кратное для 229 и 916

1. Разложим на простые множители 229
   

   229 = 229

2. Разложим на простые множители 916

   916 = 2 • 2 • 229

3. Выберем в разложении меньшего числа (229) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 229

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (229, 916) = 2 • 2 • 229 = 916