НОД и НОК для 23 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 23 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 23 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 23 и 782 делятся без остатка.

НОД (23; 782) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 23 и 782

1. Разложим на простые множители 23
   

   23 = 23

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (23; 782) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 23 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 23 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (23 и 782).

НОК (23, 782) = 782

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 782 делится нацело на 23, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 782

Как найти наименьшее общее кратное для 23 и 782

1. Разложим на простые множители 23
   

   23 = 23

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (23) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (23, 782) = 2 • 17 • 23 = 782