НОД и НОК для 230 и 268 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 230 и 268

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 230 и 268 — это наибольшее число, на которое оба числа 230 и 268 делятся без остатка.

НОД (230; 268) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 230 и 268

1. Разложим на простые множители 230
   

   230 = 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 268

   268 = 2 • 2 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (230; 268) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 230 и 268

Наименьшим общим кратным (НОК) 230 и 268 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (230 и 268).

НОК (230, 268) = 30820

Как найти наименьшее общее кратное для 230 и 268

1. Разложим на простые множители 230
   

   230 = 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 268

   268 = 2 • 2 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (230) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 67 , 5 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (230, 268) = 2 • 2 • 67 • 5 • 23 = 30820