НОД и НОК для 230 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 230 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 230 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 230 и 782 делятся без остатка.

НОД (230; 782) = 46.

Как найти наибольший общий делитель для 230 и 782

1. Разложим на простые множители 230
   

   230 = 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (230; 782) = 2 • 23 = 46

НОК (Наименьшее общее кратное) 230 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 230 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (230 и 782).

НОК (230, 782) = 3910

Как найти наименьшее общее кратное для 230 и 782

1. Разложим на простые множители 230
   

   230 = 2 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (230) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (230, 782) = 2 • 17 • 23 • 5 = 3910