НОД и НОК для 231 и 275 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 231 и 275

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 231 и 275 — это наибольшее число, на которое оба числа 231 и 275 делятся без остатка.

НОД (231; 275) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 231 и 275

1. Разложим на простые множители 231
   

   231 = 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 275

   275 = 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (231; 275) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 231 и 275

Наименьшим общим кратным (НОК) 231 и 275 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (231 и 275).

НОК (231, 275) = 5775

Как найти наименьшее общее кратное для 231 и 275

1. Разложим на простые множители 231
   

   231 = 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 275

   275 = 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (231) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 11 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (231, 275) = 5 • 5 • 11 • 3 • 7 = 5775