НОД и НОК для 231 и 462 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 231 и 462

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 231 и 462 — это наибольшее число, на которое оба числа 231 и 462 делятся без остатка.

НОД (231; 462) = 231.

Как найти наибольший общий делитель для 231 и 462

1. Разложим на простые множители 231
   

   231 = 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 462

   462 = 2 • 3 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 7 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (231; 462) = 3 • 7 • 11 = 231

НОК (Наименьшее общее кратное) 231 и 462

Наименьшим общим кратным (НОК) 231 и 462 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (231 и 462).

НОК (231, 462) = 462

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 462 делится нацело на 231, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 462

Как найти наименьшее общее кратное для 231 и 462

1. Разложим на простые множители 231
   

   231 = 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 462

   462 = 2 • 3 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (231) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 7 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (231, 462) = 2 • 3 • 7 • 11 = 462