НОД и НОК для 231 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 231 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 231 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 231 и 814 делятся без остатка.

НОД (231; 814) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 231 и 814

1. Разложим на простые множители 231
   

   231 = 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (231; 814) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 231 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 231 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (231 и 814).

НОК (231, 814) = 17094

Как найти наименьшее общее кратное для 231 и 814

1. Разложим на простые множители 231
   

   231 = 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 814

   814 = 2 • 11 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (231) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 37 , 3 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (231, 814) = 2 • 11 • 37 • 3 • 7 = 17094