НОД и НОК для 231 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 231 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 231 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 231 и 972 делятся без остатка.

НОД (231; 972) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 231 и 972

1. Разложим на простые множители 231
   

   231 = 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (231; 972) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 231 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 231 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (231 и 972).

НОК (231, 972) = 74844

Как найти наименьшее общее кратное для 231 и 972

1. Разложим на простые множители 231
   

   231 = 3 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (231) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 7 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (231, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 7 • 11 = 74844