НОД и НОК для 232 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 232 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 232 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 232 и 1014 делятся без остатка.

НОД (232; 1014) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 232 и 1014

1. Разложим на простые множители 232
   

   232 = 2 • 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (232; 1014) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 232 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 232 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (232 и 1014).

НОК (232, 1014) = 117624

Как найти наименьшее общее кратное для 232 и 1014

1. Разложим на простые множители 232
   

   232 = 2 • 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (232) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13 , 2 , 2 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (232, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 2 • 2 • 29 = 117624