НОД и НОК для 232 и 1016 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 232 и 1016

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 232 и 1016 — это наибольшее число, на которое оба числа 232 и 1016 делятся без остатка.

НОД (232; 1016) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 232 и 1016

1. Разложим на простые множители 232
   

   232 = 2 • 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 1016

   1016 = 2 • 2 • 2 • 127

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (232; 1016) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 232 и 1016

Наименьшим общим кратным (НОК) 232 и 1016 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (232 и 1016).

НОК (232, 1016) = 29464

Как найти наименьшее общее кратное для 232 и 1016

1. Разложим на простые множители 232
   

   232 = 2 • 2 • 2 • 29

2. Разложим на простые множители 1016

   1016 = 2 • 2 • 2 • 127

3. Выберем в разложении меньшего числа (232) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 127 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (232, 1016) = 2 • 2 • 2 • 127 • 29 = 29464