НОД и НОК для 235 и 470 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 235 и 470

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 235 и 470 — это наибольшее число, на которое оба числа 235 и 470 делятся без остатка.

НОД (235; 470) = 235.

Как найти наибольший общий делитель для 235 и 470

1. Разложим на простые множители 235
   

   235 = 5 • 47

2. Разложим на простые множители 470

   470 = 2 • 5 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 47

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (235; 470) = 5 • 47 = 235

НОК (Наименьшее общее кратное) 235 и 470

Наименьшим общим кратным (НОК) 235 и 470 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (235 и 470).

НОК (235, 470) = 470

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 470 делится нацело на 235, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 470

Как найти наименьшее общее кратное для 235 и 470

1. Разложим на простые множители 235
   

   235 = 5 • 47

2. Разложим на простые множители 470

   470 = 2 • 5 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (235) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (235, 470) = 2 • 5 • 47 = 470