НОД и НОК для 237 и 711 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 237 и 711

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 237 и 711 — это наибольшее число, на которое оба числа 237 и 711 делятся без остатка.

НОД (237; 711) = 237.

Как найти наибольший общий делитель для 237 и 711

1. Разложим на простые множители 237
   

   237 = 3 • 79

2. Разложим на простые множители 711

   711 = 3 • 3 • 79

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 79

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (237; 711) = 3 • 79 = 237

НОК (Наименьшее общее кратное) 237 и 711

Наименьшим общим кратным (НОК) 237 и 711 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (237 и 711).

НОК (237, 711) = 711

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 711 делится нацело на 237, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 711

Как найти наименьшее общее кратное для 237 и 711

1. Разложим на простые множители 237
   

   237 = 3 • 79

2. Разложим на простые множители 711

   711 = 3 • 3 • 79

3. Выберем в разложении меньшего числа (237) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 79

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (237, 711) = 3 • 3 • 79 = 711