НОД и НОК для 238 и 315 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 238 и 315

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 238 и 315 — это наибольшее число, на которое оба числа 238 и 315 делятся без остатка.

НОД (238; 315) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 238 и 315

1. Разложим на простые множители 238
   

   238 = 2 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 315

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (238; 315) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 238 и 315

Наименьшим общим кратным (НОК) 238 и 315 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (238 и 315).

НОК (238, 315) = 10710

Как найти наименьшее общее кратное для 238 и 315

1. Разложим на простые множители 238
   

   238 = 2 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 315

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (238) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 7 , 2 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (238, 315) = 3 • 3 • 5 • 7 • 2 • 17 = 10710