НОД и НОК для 238 и 375 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 238 и 375

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 238 и 375 — это наибольшее число, на которое оба числа 238 и 375 делятся без остатка.

НОД (238; 375) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
238 и 375 взаимно простые числа
Числа 238 и 375 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 238 и 375

1. Разложим на простые множители 238
   

   238 = 2 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 375

   375 = 3 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (238; 375) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 238 и 375

Наименьшим общим кратным (НОК) 238 и 375 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (238 и 375).

НОК (238, 375) = 89250

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
238 и 375 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (238, 375) = 238 • 375 = 89250

Как найти наименьшее общее кратное для 238 и 375

1. Разложим на простые множители 238
   

   238 = 2 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 375

   375 = 3 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (238) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 7 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 5 , 2 , 7 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (238, 375) = 3 • 5 • 5 • 5 • 2 • 7 • 17 = 89250