НОД и НОК для 239 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 239 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 239 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 239 и 972 делятся без остатка.

НОД (239; 972) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
239 и 972 взаимно простые числа
Числа 239 и 972 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 239 и 972

1. Разложим на простые множители 239
   

   239 = 239

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (239; 972) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 239 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 239 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (239 и 972).

НОК (239, 972) = 232308

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
239 и 972 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (239, 972) = 239 • 972 = 232308

Как найти наименьшее общее кратное для 239 и 972

1. Разложим на простые множители 239
   

   239 = 239

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (239) множители, которые не вошли в разложение

   239

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 239

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (239, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 239 = 232308